CPM Homework Help : CCA2S Problem 8-157

¡Un pariente que no ves hace mucho falleció y te dejó $$15{,}000$ ! Tus padres dicen que debes ahorrar el dinero para la universidad, así que lo depositas en una cuenta que devenga un interés compuesto anual del $8\%$ . ¿Cuántos años deberán pasar para que tu cuenta tenga un saldo de $$25{,}000$ ?

Paso 1:

Esta es una función exponencial de la forma $y = ab^x$ , donde a es el valor inicial, $b$ es el multiplicador, $x$ es el número de años y $y$ es la cantidad de dinero ahorrado.

Paso 2:

Sustituye en la ecuación los valores dados.

Paso 3:

Divide ambos lados entre $15000$ .

Paso 4:

Recuerda la propiedad de potencia de los logaritmos y toma el logaritmo de ambos lados.

Paso 5:

Despeja la $t$ .

Respuesta:

La cuenta valdrá $25000$ entre $6$ y $7$ años.

$25000 = 15000(1.08)^t$

$\frac{5}{3} = (1.08)^t$

$\text{log}\left(\frac{5}{3}\right) = t(\text{log}1.08)$

$t=6.64$