En 1999, Charlie recibió la colección de canicas de su familia, que incluía $1239$ canicas. El bisabuelo de Charlie había comenzado la colección original en 1905. Cada año, el bisabuelo de Charlie había agregado la misma cantidad de canicas a su colección. Cuando se las entregó a su hijo, insistió en que cada generación futura añadiera la misma cantidad de canicas a la colección cada año. Cuando el padre de Charlie recibió la colección en 1966, tenía $810$ canicas. .

1. ¿Por cuantos años había existido la colección para el momento en que Charlie la heredó?

   Respuesta (a):

   La colección había existido durante $94$ años.

2. ¿Cuántas canicas se agregan a la colección cada año?

   Pista (b):

   ¿Cuántos años pasaron entre 1966 y 1999?
   ¿Cuántas canicas se agregaron? ¿Cuántas canicas son por año?

   Respuesta (b):

   Se agregan $13$ canicas cada año.

3. Usa la información del punto (b) para descubrir cuántas canicas había en la colección original cuando el bisabuelo de Charlie la comenzó.

   Pista (c):

   ¿Cuántos años pasaron entre el principio de la colección y cuando Charlie o su padre recibieron la colección?

   Ayuda adicional (c):

   ¿Cuántas canicas se habrán agregado durante todos esos años?

4. Generaliza esta situación escribiendo una función que describa el crecimiento de la colección de canicas cada año $(n)$ desde que fue iniciada por el bisabuelo de Charlie.

   Pista (d):

   ¿Qué tipo de relación es esta situación?

   Ayuda adicional (d):

   Usa la información de las partes (b) y (c) para construir la función.

5. ¿Cuántos años tendrá la colección de canicas cuando Charlie (o uno de sus hijos) tenga más de 2000 canicas? ¿En qué año sucederá esto?

   Pista (e):

   Toma la función que escribiste en la parte (d) e iguala el número de canicas a 2000. Luego, despeja el número de años.