El Departamento de Censos de los Estados Unidos realiza un censo cada $10$ años. En 2000 se calculaba que la población era de $281.4$ millones de personas. Un modelo creado en esa época predecía que la población crecía a una tasa de aproximadamente el $2\%$ anual.

1. Si el Departamento de Censos hubiera realizado un censo en 2005, ¿cuántas personas habría esperado contar?

   Pista (a):

   Escribe una ecuación exponencial para ayudarte a resolver este problema.

   Respuesta (a):

   $y=281.4(1.02)^5$
   $310.7$ millones de personas

2. En función del modelo, ¿cuántas personas habría esperado contar el Departamento de Censos en el censo de 2010?

   Pista (b):

   Consulta la parte (a), cambiándola para adaptarla a esta situación.

3. El censo que se realizó en 2010 arrojó una población de $309$ millones de personas. ¿Cuál es el valor residual? ¿Qué significa?

   Pista (c):

   ¿Es esto menos o más que la cantidad esperada?
   ¿Qué te indica eso sobre el crecimiento de la población?

   Respuesta (c):

   El valor residual es $−34$ millones. El crecimiento poblacional ha disminuido.