En el diagrama de la derecha, el punto $(x, y)$ se halla a la misma distancia de $(-3, 4)$ y de $(2, -1)$. Existen muchas posibilidades para $(x, y)$. ¿Qué tienen en común algebraicamente?

1. ¿Cuál es la distancia de $(x, y)$ a $(-3, 4)$?

   Pista (a):

   ¿Recuerdas la ecuación para determinar la distancia entre dos puntos?

   Respuesta (a):

   $\sqrt{\left ( x+3 \right )^{2} + \left ( y-4 \right )^{2}}$

2. ¿Cuál es la distancia de $(x, y)$ a $(2, -1)$?

   Pista (b):

   Usa la misma ecuación de la parte (a).

3. Escribe la ecuación que establece que las dos expresiones en (a) y (b) son iguales, y simplifícala.

   Pista (c):

   Iguala entre ellas tus dos ecuaciones para la distancia de las partes (a) y (b).
   Luego, simplifica esta ecuación más grande hasta que esté en la forma $y = mx + b$.

   Respuesta (c):

   $y = x + 2$

4. ¿Cuál es el nombre específico del objeto geométrico representado por tu ecuación del punto (c)?

   Pista (d):

   Intenta graficar tu respuesta de la parte (c).
   ¿Cómo se relaciona este nuevo gráfico con la recta original?