To find the equation, you need
to know the initial term, when
$n = 0$. Para hallar la ecuación, necesitas conocer el término inicial, para $n = 0$.

Cuando $n = 1$, $t(n) = 7$ y cuando $n = 2$, $t(n) = 4$, entonces, sabes que disminuye en $3$ de un término al siguiente.

Para hallar el número antes del $7$, suma $3$, porque se quitaron $3$ para obtener $7$. Entonces, el término inicial es $10$.

Para obtener el número después del $10$, se quita $3$ una vez. Para obtener el número siguiente, se quita $3$ de nuevo. Para obtener el número siguiente, se quita $3$ de nuevo. Dado que siempre se resta $3$, multiplica $3$ por $n$ para representar cuántas veces has restado $3$. Ahora, escribe tu ecuación.

$t(n)=7−3(n−1)$
$t(n)=10−3n$

Esta progresión es diferente a la de la parte (a). Se multiplica en vez de restar.

El costo fue de $$2000$ en el Año $2$, pero necesitas saber cuánto fue en el año $0$ para poder escribir la ecuación. Cada año se multiplica por $3$. Entonces, el costo en el Año $2$ es $3$ veces lo que fue en el Año $1$, lo cual es $3$ veces lo que fue en el año $0$. Entonces, si divides el costo del Año $2$ entre $9$, tendrás el costo del Año $0$.

De manera parecida a la parte (a), porque siempre estás multiplicando por $3$, puedes usar una variable como el exponente de $3$ para representar cuántas veces has multiplicado por $3$. Ahora, escribe tu ecuación.

$t(n)=\left(\frac{2000}{3}\right)\cdot3^{n-1}$
$t(n) = \left( \frac{2000}{9}\right)·3^n$