El Club Motivacional recibió una llamada del consejo ejecutivo de la escuela, pidiéndoles que formaran una comisión. Ahora tienen 10 voluntarios y necesitan elegir una comisión de tres personas. Necesitan calcular ₁₀C₃, el número de comisiones posibles, pero no tienen calculadora. Homework Help ✎

1. Al pensó: “Recuerdo que el número de comisiones de tres personas que puedes elegir de 9 voluntarios es 84. Este sería el número de comisiones en las que el décimo voluntario NO estará porque él o ella sería seleccionado de los otros nueve miembros”. ¿Cómo calcularías este número?

2. “También sé en cuántas comisiones el nuevo voluntario estará porque puedo simplemente agregar su nombre a cada una de las comisiones de dos miembros que ya había seleccionado de 9”. ¿Cuántas comisiones posibles incluirían al décimo voluntario?

3. Sin usar una calculadora (y sin multiplicar o dividir), explica cómo Al utilizó los puntos (a) y (b) para calcular ₁₀C₃.

4. ¿Cómo se relaciona esto con el triángulo de Pascal?