CPM Homework Help : CCA2S Problem 11-59

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11-59.

Reescribe cada ecuación como una ecuación equivalente usando log_{$_{10}$}. No es necesario que halles una respuesta numérica. Estos problemas suelen recibir el nombre de problemas de cambio de base.

log₂ $(3) = x$
Paso 1(a):
Escribe la ecuación en forma exponencial.
$2^x = 3$
Paso 2(a):
Toma el logaritmo de base $10$ .
log_{$_{10}$} $(2^x) =$ log_{$_{10}$} $(3)$
Paso 3(a):
Usa la propiedad de potencia de los logaritmos y despeja la $x$ .
$x$ log_{$_{10}$} $(2) =$ log_{$_{10}$} $(3)$
Respuesta (a):
$x= \frac{ \log_{10}(3) }{\log_{10}(2) }$

log₅ $(8) = x$
Pista (b):
Usa el mismo proceso que en la parte (a).
Respuesta (b):
$x= \frac{ \log_{10}(8) }{ \log_{10}(5)}$

log₇ $(12) = x$
Pista (c):
Usa el mismo proceso que en la parte (a).

log_a $(b) = x$
Pista (d):
Usa el mismo proceso que en la parte (a).

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