CPM Homework Help : CCA2S Problem 12-73

Los puntos (a) a (d) del problema 12-72 representan a un patrón general conocido como la suma y diferencia de cubos. Utiliza este patrón para factorizar cada uno de los siguientes polinomios.

Pista:

Las fórmulas para la suma y diferencia de cubos son:
$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

$x^3 + y^3$
Pista (a):
Factoriza usando la fórmula para la suma de cubos.
Respuesta (a):
$(x + y)(x^2 - xy + y^2)$

$x^3 - 27$
Pista (b):
$\text{27 es } 3^3.$
Respuesta (b):
$(x - 3)(x^2 + 3x + 9)$

$8x^3 − y^3$
Paso 1(c):
Reescribe el polinomio como $(2x)^3-y^3$ .
Pista (c):
Ahora, factoriza usando la fórmula para la diferencia de cubos.

$x^3 + 1$
Pista (d):
Reescribe el polinomio como $x^3 + 1^3$ .
Ayuda adicional (d):
Ahora, factoriza usando la fórmula para la suma de cubos.

Inventa otro problema que contenga sumas o diferencias de cubos y muestra cómo factorizarlo.