CPM Homework Help : CCAS Problem 10-86

Chad ingresará a una competencia de cohetes. Necesita programar su cohete para que, tras lanzarlo desde el suelo, aterrice a $20$ pies de distancia. Para calificar, debe alcanzar una altura máxima de $100$ pies. ¿Qué ecuación debería programar en el lanzador de cohetes para ganar? Que $x$ represente la distancia desde la plataforma de lanzamiento e $y$ represente la altura del cohete en pies. Diagrama el camino del cohete.

Paso 1:

Halla los puntos de corte con el eje $x$ .

Paso 2:

Sustituye en la fórmula de la ecuación con los valores del punto de corte con el eje $x$ .
$y = a(x -$ __ $)(x -$ __ $)$

Paso 3:

Halla el vértice.

Paso 4:

Sustituye con los valores del vértice en la ecuación que tienes hasta ahora y despeja la a.

Paso 5:

Divide ambos lados entre $-100$ .

$(0, 0)$ y $(20, 0)$

$y = a(x + 0)(x - 20)$
$y = a(x)(x - 20)$

$(10, 100)$

$100 = a(10)(10 - 20)$
$100 = a(10)(-10)$
$100 = a(-100)$

$-1 = a$

Respuesta:

La ecuación es $y = (-1)(x)(x - 20)$ o $y = -x^2 + 20x$ .

Programa la ecuación que hallaste anteriormente en el renglón $5$ de abajo para ver la trayectoria del cohete.
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