Joaquin debía hallar el valor máximo de $y = -x^2 + 4x - 1$, pero estaba atascado.

“No hay problema”, dijo Thao. “La parábola se abre hacia abajo, así que solo completa el cuadrado para hallar el vértice. El máximo será el valor y del vértice”.

“Lo sé”, dijo Joaquin. “El problema es que es $-x^2$.”

“¿Y si multiplicamos todo por $-1$? ¿Podemos completar el cuadrado ahora?”

1. Multiplica la ecuación por $-1$ para obtener $-y = ....$

   Pista (a):

   Cada término debería tener el signo opuesto.

2. Completa el cuadrado del lado derecho.

   Respuesta (b):

   $-y = (x - 2)^2 - 3$

3. Multiplica la ecuación por $-1$ para regresar a $y = ...$

   Respuesta (c):

   $y = -(x - 2)^2 + 3$

4. Identifica el vértice y el valor máximo.

   Pista (d):

   Si $y = a(x - h)^2 + k$, entonces, el vértice está en $(h, k)$.