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Home > CCAS > Chapter 10 > Lesson 10.3.2 > Problem 10-125

10-125.
  1. Joaquin debía hallar el valor máximo de y = −x2 + 4x − 1, pero estaba atascado. Homework Help ✎

  2. “No hay problema”, dijo Thao. “La parábola se abre hacia abajo, así que solo completa el cuadrado para hallar el vértice. El máximo será el valor y del vértice”.

  3. “Lo sé”, dijo Joaquin. “El problema es que es −x2.”

  4. “¿Y si multiplicamos todo por –1? ¿Podemos completar el cuadrado ahora?”

    1. Multiplica la ecuación por –1 para obtener −y = ....

    2. Completa el cuadrado del lado derecho.

    3. Multiplica la ecuación por –1 para regresar a y = ...

    4. Identifica el vértice y el valor máximo.

Cada término debería tener el signo opuesto.

y = (x − 2)2 − 3

y = −(x − 2)2 + 3

Si y = a(xh)2 + k, entonces, el vértice está en (h, k).