Empieza por simplificar la expresión.
Recuerda que, cuando multiplicas números con la misma base,
puedes sumar los exponentes.

$6\left(x^{^{\frac{2}3{}}}x^{-1}\right)\left(y^{\frac{1}{4}}y^{\frac{1}{2}}\right)$

$6\left(x^{\frac{2}{3}-1}\right)\left(y^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}\right)$

$6x^{-\frac{1}{3}}y^{\frac{3}{4}}$

Sustituye la $x$ y la $y$ por los valores dados y, luego, simplifica.
Los exponentes fraccionarios representan una potencia y una raíz.
La raíz está determinada por el denominador y la potencia por el numerador.
Por ejemplo, el exponente de $16$ significa la $4th$ raíz de $16$ elevada a la $3th$ potencia.

$6\left(27^{-\frac{1}{3}}\right)\left(16^{\frac{3}{4}}\right)$

$6\left(\frac{1}{3}\right)(8)$

$16$