CPM Homework Help : CCAS Problem 3-70

Usa un rectángulo genérico para multiplicar las siguientes expresiones. Escribe cada solución como suma y como producto.

$(2x + 5)(x + 6)$

Pista 1(a):

Dibuja un rectángulo genérico y etiqueta la longitud y el ancho.

Respuesta parcial 1(a):

Rectángulo genérico

parte izquierda del borde superior $2x$

parte derecha del borde superior $+5$

parte superior del borde izquierdo $x$

interior top left blank

la parte interna de arriba a la derecha está en blanco

parte inferior del borde izquierdo $+6$

interior
bottom left blank

interior
bottom right blank

Rectángulo genérico

parte izquierda del borde superior $2x$

parte derecha del borde superior $+5$

parte superior del borde izquierdo $x$

parte interna de arriba a la izquierda $2x^2$

parte interna de arriba a la derecha $5x$

parte inferior del borde izquierdo $+6$

parte interna de abajo a la izquierda $12x$

parte interna de abajo a la derecha $30$

Pista 2(a):

Completa la cuadrícula multiplicando la longitud y el ancho de cada celda.

Respuesta 2(a):

$(2x + 5) (x + 6) = 2x^2 +17x + 30$

Escribe una ecuación que muestre que el producto es la suma de las partes. El área como una suma: $2x^2 + 12x + 5x + 30 = 2x^2 + 17x + 30$
El área como un producto: $(2x + 5)(x + 6)$

$(m − 3)(3m + 5)$

Pista (b):

Mira la ayuda de la parte (a).

Respuesta (b):

Rectángulo genérico

parte izquierda del borde superior $m$

parte derecha del borde superior $-3$

parte superior del borde izquierdo $3m$

parte interna de arriba a la izquierda $3m^2$

parte interna de arriba a la derecha $-9m$

parte inferior del borde izquierdo $+5$

parte interna de abajo a la izquierda $5m$

parte interna de abajo a la derecha $-15$

El área como un producto: $(m − 3)(3m + 5)$
El área como una suma: $3m^2 − 4m − 15$

$(12x + 1)(x^2 − 5)$

Pista (c):

Mira la ayuda de la parte (a).

Respuesta parcial (c):

Rectángulo genérico

parte izquierda del borde superior $\color{red}{12x}$

parte derecha del borde superior $\color{red}{+1}$

parte superior del borde izquierdo $\color{red}{x^2}$

parte interna de arriba a la izquierda $\color{red}{12x^3}$

parte interna de arriba a la derecha $\color{red}{x^2}$

parte inferior del borde izquierdo $\color{red}{-5}$

parte interna de abajo a la izquierda $\color{red}{-60x}$

parte interna de abajo a la derecha $\color{red}{-5}$

$(3 − 5y)(2 + y)$
Pista (d):
Mira la ayuda de la parte (a).