El equipo de voleibol de Hannah dejó sus sándwiches de ensalada de huevo en sus casilleros todo el fin de semana. Cuando regresaron el lunes, estaban llenos de moho. “¡Perfecto!” dijo Hannah. “Puedo usar estos sándwiches para mi proyecto de biología. Estudiaré la velocidad a la que crece el moho”.

Hannah usó una red transparente y estimó que cerca del $12\%$ de la superficie de un sándwich estaba cubierta de moho. Tiró el sándwich a la basura. Durante el resto de la semana, Hannah volvió siempre que tenía tiempo y midió la cantidad de moho en otro sándwich antes de tirarlo. Recabó los siguientes datos:  

1. Crea un diagrama de dispersión y grafica estos datos. ¿Es razonable usar un modelo lineal?

   Pista (a):

   Usa una calculadora de mano o la calculadora Desmos de abajo para graficar un diagrama de dispersión. Consulta los Apuntes de matemáticas de la lección 1.1.2 para ayudarte a determinar si un modelo lineal es razonable.

   Usa la siguiente eTool para crear un diagrama de dispersión.
   Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: CCA 7-17 HW eTool (ESP)

2. En función de la historia, ¿qué tipo de ecuación crees que se ajustará mejor a la situación?

   Respuesta (b):

   El crecimiento exponencial se corresponde mejor con esta situación.

3. Usa un modelo exponencial que se ajuste a los datos y escribe su ecuación. ¿Qué porcentaje de un sándwich predijo Hannah que se encontraba cubierta de moho el miércoles? Considera la precisión de las mediciones de Hannah al decidir cuántos valores decimales usar en tu respuesta.

   Pista (c):

   Si estás usando la calculadora Desmos, procede con los siguientes pasos.

   Paso 1(c):

   Introduce los datos de la línea 4 de la calculadora Desmos en la línea 5 de la tabla.

   Paso 2(c):

   En la línea 7, introduce la fórmula de regresión: $M\sim ab^D$
   Para igualar las respuestas de la calculadora TI, haz clic en el botón Log Mode de la calculadora Desmos.

   Respuesta (c):

   Hannah predijo que el moho cubriría el $20\%$ del sándwich el miércoles, y ella midió aproximando al porcentaje más cercano.

   $M=8.187·1.338^D$

   En donde:
   $M=\text{el porcentaje de moho}$
   $D=\text{número de días}$