Halla una posible función exponencial de forma $y=a·b^x$ que represente cada una de las situaciones descritas a continuación.

1. Tiene un valor inicial de $2$ y atraviesa el punto $(3,128)$.

   Pista 1(a):

   Dado que tiene un valor inicial de $2$, el valor de a es $2$. Sustituye con este valor en la ecuación genera $y=ab^x$.

   Pista 2(a):

   Sustituye la $x$ por el valor $3$ y la $y$ por el valor $128$. Luego, despeja la $b$.

2. Atraviesa los puntos $(0,4)$ y $(2,1)$.

   Pista 1(b):

   Crea dos ecuaciones sustituyendo la $x$ y la $y$ por los valores de los pares ordenados en la ecuación $y=ab^x$.

   Pista 2(b):

   Despeja la $a$ y la $b$ en el sistema de ecuaciones

   Pista 3(b):

   Asegúrate de usar los resultados de $a$ y $b$ para escribir la ecuación.

   Respuesta (b):

   $y=4\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^x$