CPM Homework Help : CCAS Problem 7-106

Halla la ecuación de una función exponencial que atraviese los dos puntos $\left(2, 48\right)$ y $\left(5, 750\right)$ .

Paso 1:

Sustituye la $x$ y la $y$ por los valores dados.

$y = ab^{x}$

$750 = ab^{5}$

$48 = ab^{3}$

Paso 2:

Despeja la $a$ en ambas ecuaciones.

$a=\frac{48}{b^{2}}$

$a=\frac{750}{b^{5}}$

Paso 3:

Iguala las ecuaciones entre ellas. Despeja la $b$ , multiplicando ambos lados de la ecuación por $b^{5}$ .

Paso 4:

Sustituye con la $b$ en una de las ecuaciones del Paso $1$ y despeja la a. Después de conocer el valor de $a$ y de $b$ , escribe la ecuación.

Respuesta:

$y = 7.68\left(2.5\right)^{x}$