Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas factorizando y usando la Propiedad de producto cero. Asegúrate de verificar tus soluciones.

1. $x^2−13x+42=0$

   Paso 1(a):

   Dibuja un rectángulo genérico y un diamante.Dibuja un rectángulo y divídelo en cuatro partes iguales. Problema de diamante que está en blanco.

   Paso 2(a):

   Factoriza.Añadido al rectángulo: la parte interna de arriba a la derecha, 42; la parte interna de abajo a la izquierda, x al cuadrado. Añadido al problema de diamante: izquierda, en blanco; derecha, en blanco; arriba, 42 x al cuadrado; abajo, menos 13 x.

   Paso 3(a):

   $(x − 6) (x − 7) = 0$ Añadido al rectángulo: la parte interna de arriba a la izquierda, menos 6 x. La parte interna de abajo a la derecha, menos 7 x. El borde izquierdo de arriba, menos 6. El borde izquierdo de abajo, x. El borde de abajo a la izquierda, x. El borde de abajo a la derecha, menos 7. Añadido al problema de diamante: izquierda, menos 6 x; derecha, menos 7 x.
   

   Respuesta parcial (a):

   Una solución es $x = 6$.
   Asegúrate de hallar la otra solución.Añadido al problema de diamante: izquierda, menos 6 x; derecha, 7 x.

   

   

   

2. $0=3x^2+10x−8$

   Pista (b):

   $0 = (3x − 2)(?\: +\: ?)$

3. $2x^2−10x=0$

   Pista (c):

   Solamente hay $2$ términos, por tanto, factoriza usando el MFC.

4. $4x^2+8x−60=0$

   Pista (d):

   Observa que cada término es un múltiplo de $4$.

   Respuesta (d):

   $x = 3$ o $x = −5$