CPM Homework Help : CCAS Problem 9-27

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas factorizando y usando la Propiedad de producto cero. Luego verifica tus soluciones.

$x^2−10x+25=0$

Pista (a):

Usa un rectángulo genérico y un problema de diamante para ayudarte a factorizar la ecuación.

Rectángulo genérico borde izquierda de arriba
$-5$

parte interna de arriba a la izquierda
$-5x$

parte interna de arriba a la derecha
$25$

borde izquierda de abajo
$x$

parte interna de abajo a la izquierda
$x^2$

parte interna de abajo a la derecha
$-5x$

Borde de abajo a la izquierda $x$

Borde de abajo a la derecha $-5$

Problema de diamante: izquierda, menos 5 x; derecha, menos 5 x; arriba, 25 x al cuadrado; abajo, menos 10 x.

Respuesta (a):

$x = 5$

$3x^2−2x=5$
Pista (c):
Reescribe la ecuación de manera que sea igual a $0$ .
Respuesta (c):
$\textit{x}=\frac{5}{3},\ \textit{x}=-1$

$16x^2−9=0$
Pista (d):
Deberías darte cuenta de que ésta es una diferencia de cuadrados.