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9-39.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas usando cualquier método.

Ejemplo 1: Resuelve  para  usando la Propiedad de producto cero.

Solución: Primero, factoriza la ecuación y escríbela como un producto:  (si no es posible factorizar, debes usar uno de los otros métodos de resolución).  La Propiedad de producto cero establece que si el producto de dos términos es , al menos uno de los factores debe ser .  Entonces,   o  .  Resolver estas ecuaciones para calcular x revela que  o .

Ejemplo 2: Resuelve  usando la Fórmula cuadrática.

Solución: Este método funciona para todas las ecuaciones cuadráticas.  Primero identifica , y .   es la cantidad de términos  es la cantidad de términos , y  es la constante.  En , y .  Substituye los valores de , y  en la Fórmula cuadrática y evalúa la expresión dos veces: una vez con la suma y otra con la resta, como se ve a continuación:

  or 

Ejemplo 3: Resuelve  completando el cuadrado.

Solución: Este método es más eficiente cuando el coeficiente de  es .  Reescribe la ecuación como .  Reescribe el lado izquierdo como un cuadrado incompleto:  

Rectángulo genérico borde izquierdo

+

parte superior izquierda del interior

es en blanco

parte inferior izquierda del interior

parte inferior derecha del interior

borde derecho

borde inferior   

Completa el cuadrado y reescribe como
 or 

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados, .  Calcular  revela que  o .