Los círculos rojos señalan cada rama izquierda,
los círculos verdes señalan los rectángulos,
y los círculos azules señalan cada rama derecha.

Observa lo siguiente:
El rectángulo en la Figura 1 tiene una longitud de 3 unidades × 2 unidades;
el rectángulo de la Figura 2 tiene 4 unidades × 3 unidades;
y el rectángulo de la Figura 3 tiene 5 unidades × 4 unidades.

Primero mira la rama izquierda. Se mantiene constante en cada una de estas figuras con un valor de 1.

Sea x = El número de la figura.
Hay una regla para el tamaño de los rectángulos:
(x + 2) (x + 1),
en la que (x + 2) representa la longitud
y (x + 1) representa el ancho.

Ahora, considera las ramas de la derecha. Sus longitudes se corresponden con el número correspondiente de la figura.

y = rama izquierda + rectángulo + rama derecha
y = 1 + (x + 2)(x + 1) + x
Ahora, simplifica.