Los círculos rojos señalan cada rama izquierda,
los círculos verdes señalan los rectángulos,
y los círculos azules señalan cada rama derecha.

Observa lo siguiente:
El rectángulo en la Figura 1 tiene una longitud de $3$ unidades $×$ $2$ unidades;
el rectángulo de la Figura 2 tiene $4$ unidades $×$ $3$ unidades;
y el rectángulo de la Figura 3 tiene $5$ unidades $×$ $4$ unidades.

Primero mira la rama izquierda. Se mantiene constante en cada una de estas figuras con un valor de $1$.

Sea $x = \text{El número de la figura}$ .
Hay una regla para el tamaño de los rectángulos:
$(x + 2) (x + 1),$
en la que $(x + 2)$ representa la longitud
$y (x + 1)$ representa el ancho.

Ahora, considera las ramas de la derecha. Sus longitudes se corresponden con el número correspondiente de la figura.

$y = \text{rama izquierda + rectángulo + rama derecha}$
$y = 1 + (x + 2)(x + 1) + x$
Ahora, simplifica.