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9-40.

Halla una regla que represente la cantidad de azulejos en la Figura del patrón de la derecha.

azulejo 

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             Figure 1

azulejo 

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                Figure 2

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             Figure 3


Figura 1


Figura 2


Figura 3

Los círculos rojos señalan cada rama izquierda, los círculos verdes señalan los rectángulos, y los círculos azules señalan cada rama derecha.

Observa lo siguiente:
El rectángulo en la Figura 1 tiene una longitud de unidades unidades; el rectángulo de la Figura 2 tiene unidades unidades; y el rectángulo de la Figura 3 tiene unidades unidades.

Primero mira la rama izquierda. Se mantiene constante en cada una de estas figuras con un valor de .

Sea .
Hay una regla para el tamaño de los rectángulos:
en la que representa la longitud y  representa el ancho.

Ahora, considera las ramas de la derecha. Sus longitudes se corresponden con el número correspondiente de la figura.



Ahora, simplifica.