CPM Homework Help : CCAS Problem 9-60

Brett está trabajando en el laboratorio de química e intenta determinar si puede predecir el volumen de tres gases distintos (nitrógeno, oxígeno, y dióxido de carbono) en función de la presión aplicada a ellos. Mantuvo todas las demás características de los gases constantes. Brett realizó el siguiente análisis:

9-60 Graph

9-60 Residuals

Volumen

Presión	Nitrógeno	Oxígeno	CO2
$2$	$11.94$	$12.45$	$9.45$
$3$	$7.71$	$7.37$	$8.56$
$4$	$6.62$	$5.09$	$5.79$
$5$	$5.2$	$5.83$	$4.9$
$6$	$4.51$	$4.9$	$3.61$

Describe la asociación, incluyendo la pendiente y $R$ -cuadrado.
Pista (a):
¿Es la asociación débil o fuerte?
¿Es la asociación negativa o positiva?
¿Hay valores atípicos?
Ayuda Adicional (a):
Calcula $R^{2}$ (ten en cuenta que la r está dada). Luego, comenta sobre la variabilidad en los datos. (Mira la respuesta (b) en el problema 8-34)
¿Cuál es el valor residual de mayor magnitud y a qué punto pertenece?
Pista (b):
Consulta el gráfico de la derecha que se refiere a los valores residuales.
Respuesta (b):
El valor residual mayor con la magnitud mayor es de aproximadamente $2.3$ litros y corresponde al oxígeno con $2$ atmósferas de presión.
Usa el modelo de LRMC para estimar el volumen de un gas a $2.5, 4.5,$ y $6.5$ atmósferas. Usa un nivel de precisión adecuado.
Pista (c):
En la ecuación de la LRMC, sustituye la x por los tres valores dados en el problema.
Respuesta (c):
$9.40$ litros, $6.10$ litros y $2.82$ litros
¿Qué tan bueno será un modelo lineal para predecir presiones más extremas? Justifica tu respuesta.
Pista (d):
¿Tiene el diagrama de valor residual una dispersión aleatoria o hay algún patrón?
Ayuda Adicional (d):
¿Qué predecirá el modelo lineal cuando la presión sea mayor que $8$ atmósferas?