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9-74.
  1. Thui ideó la siguiente hipótesis: 2n − 1 < 5 y n + 1 < 2n. ¿Cuáles de las siguientes conclusiones puede extraer? Homework Help ✎

    1. n > 1 y n < 3

    2. n > 1 y n < 3

    3. n > 1 y n < 3

    4. n > 1 y n < 3

Halla los puntos frontera de las dos ecuaciones.

2n − 1 = 5 n + 1 = 2n
2n = 6 1 = n
n = 3

Puntos frontera = 3 y 1

Prueba números a los lados de los puntos frontera para todos los casos.

Prueba n = 0
2(0) −1 < 5 0 +1 ≤ 2(0)
−1 < 5 1 ≤ 0
Verdadero Falso

Prueba n = 2
2(2) −1 < 5 2 +1 ≤ 2(2)
3 < 5 3 ≤ 4
Verdadero Verdadero

Prueba n = 4
2(4) +1 < 5 4 + 1 ≤ 2(4)
9 < 5 5 ≤ 8
Falso Verdadero

Puesto que n = 2 es la única prueba que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, (b) o 1 ≤ n < 3 es la respuesta correcta.