CPM Homework Help : CCAS Problem 9-87

Durante una carrea, Bernie corrió $9$ metros cada $4$ segundos, mientras que Wendel corrió $2$ metros por segundo y obtuvo una ventaja inicial de $9$ metros. Si la carrera era de $70$ metros, ¿logró Bernie alcanzar a Wendel en algún momento? Si lo logró, ¿cuándo? Justifica tu respuesta.

Paso 1:

Define variables y escribe una ecuación para Bernie y una ecuación para Wendel.
$x = \text{tiempo en segundos}$
$y = \text{distancia en metros}$

Velocidad de Bernie = $\frac{9\text{ metros}}{4\text{ segundos}}$

Velocidad de Wendel = $\frac{2\text{ metros}}{1\text{ segundo}}$
$\text{9 metros de ventaja = punto de partida}$

Ecuación de Bernie:

$y=\frac{9}{4}x$

Ecuación de Wendel:

$y = 2x + 9$

Paso 2:

Para que ambos queden a la par, sus ecuaciones deberían ser iguales.

$\frac{9}{4}x=2x+9$

Respuesta:

$y = 81$ metros. Recuerda sustituir la $x$ en una de las ecuaciones originales para despejar la $y$ . Bernie no puede alcanzar a Wendel en $70$ metros.

Usa la siguiente eTool para graficar las ecuaciones de Bernie y Wendel.
Mira tu gráfico para determinar si Bernie logró alcanzar a Wendel y, de ser así, cuándo.
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: 9-87 HW eTool (ESP)