Sigue los pasos especificados en los Apuntes de matemáticas.

Ejemplo 2: Resuelve $3x^2 + x - 14 = 0$ usando la Fórmula cuadrática.

Solución: Este método funciona para todas las ecuaciones cuadráticas.  Primero identifica $a$, $b$, y $c$.  $a$ es la cantidad de términos $x^{2}$, $b$ es la cantidad de términos $x$, y $c$ es la constante.  En $3x^2 + x - 14 = 0$, $a = 3$, $b = 1$, y $c = -4$.  Substituye los valores de $a$, $b$, y $c$ en la Fórmula cuadrática y evalúa la expresión dos veces: una vez con la suma y otra con la resta, como se ve a continuación:

$x=\frac{-1 + \sqrt{1^2-4(3)(-14)}}{2\cdot3}\\\:\:=\frac{-1+\sqrt{169}}{6}\\\:\:=\frac{12}{6} = 2$  o  $x=\frac{-1 - \sqrt{1^2-4(3)(-14)}}{2\cdot3}\\\:\:=\frac{-1-\sqrt{169}}{6}\\\:\:=\frac{-14}{6} = -\frac{7}{3}$

Ejemplo 3: Resuelve $x^2 + 5x + 4 = 0$ completando el cuadrado.

Solución: Este método es más eficiente cuando el coeficiente de $x^2$ es $1$.  Reescribe la ecuación como $x^2 + 5x = -4$.  Reescribe el lado izquierdo como un cuadrado incompleto:  

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados, $x + 2.5 = ±1.5$.  Calcular $x$ revela que $x = −1$ o $x = -4$.