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A-62.

Cairo quiere crear un gráfico que represente las alturas y las bases de todos los rectángulos que tienen un área de unidades cuadradas. Comenzó dibujando los rectángulos A, B, C, y D de la derecha. Examina las dimensiones (longitud y ancho) de cada rectángulo.

  1. Copia el gráfico de la derecha en una hoja cuadriculada. Luego, une la letra de cada rectángulo de arriba con un punto del gráfico. ¿Qué punto no concuerda?

    El Rectángulo A tiene una altura de unidades y una base de unidades. El punto que le corresponde es .

    Concuerda con el número .

    Repite para cada rectángulo.

    Deberías hallar que el punto no concuerda.

  2. ¿Cuál es la base, la altura y el área del punto que no concuerda?

    El punto está unidades hacia la derecha y hacia arriba en la gráfica.
    Conociendo esta información, ¿cuál sería la base, la altura y el área del rectángulo?
    Recuerda que el área es la base multiplicada por la altura.

  3. ¿Por qué el punto que no concuerda no debería estar en el gráfico de Cairo?

    Comprueba el área del rectángulo que no concuerda, representado por el punto .
    ¿Cumple esa área con las condiciones de contener únicamente rectángulos con áreas iguales a , que están en el gráfico de Cairo?

  4. Calcula las dimensiones de tres rectángulos más que tengan áreas de unidades cuadradas. Al menos uno de tus ejemplos debe tener dimensiones que no sean números enteros. Coloca un punto nuevo en el gráfico para cada rectángulo nuevo que encuentres.

    Las respuestas variarán.

  5. Conecta todos los puntos que representen un área de unidades cuadradas. Describe el gráfico resultante.

    El gráfico debería mostrar una curva parecida a la que está a continuación.