CPM Homework Help : CCAS Problem 6-55

En el problema 6-24 observaste los datos de un estudio realizado sobre un suplemento vitamínico que, según dicen, puede reducir la duración del resfriado común. Puedes ver nuevamente los datos en la siguiente tabla:

Meses de consumo del suplemento	$0.5$	$2.5$	$1$	$2$	$0.5$	$1$	$2$	$1$	$1.5$	$2.5$
Duración del resfriado en días	$4.5$	$1.6$	$3$	$1.8$	$5$	$4.2$	$2.4$	$3.6$	$3.3$	$1.4$

Halla la LRMC. Grafica un diagrama de dispersión en una hoja cuadriculada (o usa el diagrama del problema 6-24) y dibuja la recta de mejor ajuste. ¿Cuál es la ecuación de la recta de mejor ajuste?
Pista (a):
Repasa el procedimiento de la LRMC en la sección anterior.
Dibuja las rectas de frontera superior e inferior en el gráfico por medio del proceso que usaste en el problema 6-23. ¿Cuál es la ecuación de la recta de frontera superior? ¿Y de la recta de frontera inferior?
Respuesta (b):
Respuesta: $y = 6.16 − 1.58x$ y $y = 4.58 −1.58x$ , con base en un valor residual máximo de $−0.79$ .
Dadas las rectas de frontera superior e inferior de tu modelo, ¿cuánto crees que durará en una persona que ha tomado el suplemento por tres meses? Considera la exactitud de los datos y usa una cantidad adecuada de valores decimales en tu respuesta.
Pista (c):
Dado que el número de días que dura el resfriado va disminuyendo a medida que aumenta el número de meses de consumo del suplemento, parecería que la duración del resfriado debería estar entre $1$ y $0.5$ días.
¿Cuánto crees que durará un resfriado en una persona que no ha tomado el suplemento? Interpreta el punto de corte con el eje $y$ en este contexto.
Respuesta (d):
Dado que el punto de corte con el eje $y$ está alrededor de $5.3$ , el número de días que debería durarle un resfriado a una persona que no haya consumido el suplemento debería ser de unos $5.3$ días aproximadamente.
¿Cuánto crees que durará un resfriado en una persona que ha tomado el suplemento por seis meses?
Respuesta (e):
Los valores negativos en este caso no tienen sentido. Los modelos estadísticos a menudo no pueden ser extrapolados más allá de los límites de los datos.
Si tuvieras un resfriado, ¿preferirías un valor residual positivo o negativo?
Pista (f):
Si tú tuvieras un resfriado, tu objetivo sería disminuir el número de días de duración del resfriado. ¿Una disminución en el número de días que dura un resfriado representaría un valor residual positivo o uno negativo?