CPM Homework Help : CCGS Problem 10-43

Si $\overline{QS}$ es un diámetro y $\overline{PO}$ es una cuerda de la circunferencia de la derecha, calcula la medida de las partes geométricas enumeradas a continuación.

Círculo con puntos S, O, Q, P, en ese orden. Hay segmentos de recta de Q a S, de Q a P, de P a O, de O a S. La cuerda Q S y la cuerda P O se intersecan en el punto N. El ángulo N O S está rotulado 63 grados. El arco S O está rotulado 80 grados.

$m∠QSO$
Pista (a):
$\overarc{QO} + \overarc{OS} = \overarc{QS}$
Paso (a):
$\overarc{OS}=80°$ y $\overarc{QS}=180°$
$\overarc{QO}+80°=180°$
$\overarc{QO}=100°$
Ayuda adicional (a):
Un arco interceptado es el doble de su ángulo inscrito.
Respuesta (a):
$m∠QSO=50°$

$m∠QPO$
Pista (b):
Un arco interceptado es el doble de su ángulo inscrito.
Respuesta (b):
$50°$

$m∠ONS$
Respuesta (c):
$67°$

$m\overarc{PS}$
Pista (d):
Un arco interceptado es el doble de su ángulo inscrito.
Respuesta (d):
$126°$

$m\overarc{PQ}$
Respuesta (e):
$54°$

$m\angle PQN$
Respuesta (f):
$63°$