La ruleta de la derecha está diseñada de modo tal que si la giras aleatoriamente y cae en el sector sombreado, ganas $\$1,000,000$. Desafortunadamente, si cae en el sector sin sombrear, no ganas nada. Supón que el punto $C$ es el centro de la ruleta.  

1. Si $m∠ACB=90°$, ¿cuántas veces deberías girar para esperar razonablemente caer en el sector sombreado? ¿Cómo obtuviste tu respuesta?

   Pista (a):

   ¿Qué fracción del círculo representa la región sombreada? ¿Cómo te puede ayudar ese dato?

   Respuesta (a):

   $4$ veces

2. ¿Y si $m∠ACB=1°$? ¿Cuántas veces deberías girar para esperar razonablemente caer en el sector sombreado?

   Pista (b):

   Usa el mismo método que usaste en la parte (a).

3. Imagina que $P\left(\text{ganar}\; \$1,000,000\right)=\frac{1}{5}$ para cada giro. ¿Cuál debe ser el valor de $m∠ACB$? Muestra cómo obtuviste tu respuesta.

   Pista (c):

   Si este método es el inverso del que se usó en la parte (a), ¿que debes hacer?

   Respuesta (c):

   $\frac{3601°}{5}=721°$