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10-88.

Triángulo con ángulos de la base de 48 grados y 23 grados. Lados derecho e izquierdo extendidos; el izquierdo cruza una cuarta recta, paralela al derecho; ambas paralelas cruzan un quinto segmento de recta. Ángulos rotulados en las intersecciones como sigue: de lados derecho e izquierdo, arriba: x; de lado izquierdo y cuarto segmento, exterior derecho: ye; de lado derecho y segmento, interior derecho: z; de cuarto y quinto segmento, interior inferior: 81 grados. Examina el diagrama de la derecha. Utiliza las relaciones geométricas dadas para resolver para , , y . Asegúrate de justificar tu trabajo enunciando la relación geométrica y el teorema aplicable.  

Usa el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para hallar la .

Se añaden los rótulos de los ángulos: intersección del lado izquierdo y el derecho, abajo, rotulado con la letra griega theta; intersección del lado izquierdo y la cuarta recta, exterior izquierdo, rotulado alfa.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes. Usa esta información para hallar la .


Para despejar , recuerda que las rectas paralelas tienen ángulos correspondientes congruentes.