Repasa las relaciones para círculos al responder las siguientes preguntas.  

1. En tu hoja, dibuja un diagrama del $⊙B$ con $\overarc { A C }$. Si $m\overarc{AC}=80˚$ y la longitud del radio de $⊙B$ es $10$, calcula la longitud de la cuerda $\overline{AC}$.

   Pista (a):

   Ayuda adicional (a):

   Según la Ley de los cosenos, $b^2=a^2+c^2-2ab\cos\text{(B)}$.
   Por lo tanto, $b^2=10^2+10^2-2\left(10\right)\left(10\right)\cos\left(80°\right)$.

   

2. Ahora dibuja un diagrama de un círculo con dos cuerdas, $\overline{EF}$ y $\overline{GH}$, que se intersecan en el punto $K$. Si $EF=15$, $EK=6$, y $HK=3$, ¿cuánto
   vale $GK$?

   Pista (b):

   Ayuda adicional (b):

   Recuerda que las cuerdas secantes crean triángulos semejantes y que los lados correspondientes de triángulos semejantes tienen razones iguales.

   Paso (b):

   $\frac{9}{3}=\frac{x}{6}$