¿Cuál piensas que debería ser el valor de $0!$?  

1. Inténtalo en tu calculadora y observa qué obtienes.

   Respuesta (a):

   $1$

2. ¿Qué significa $_8P_8$? ¿A cuánto debería ser igual $_8P_8$? Escribe $_8P_8$ utilizando la fórmula factorial. ¿Por qué es necesario que $0!$ sea igual a $1$?

   Pista (b):

   Consulta los Apuntes de matemáticas para obtener ayuda.

3. ¿Recuerdas cómo mostrar que $2^0=1$? Puedes utilizar una progresión de potencias de dos como esta: $\frac{2^4}{2}=2^3$, $\frac{2^3}{2}=2^2$, $\frac{2^2}{2}=2^1$, entonces $\frac { 2 ^ { 1 } } { 2 } = 2 ^ { 0 }$. Como $\frac { 2 ^ { 1 } } { 2 } = 1$ también sabes que $2^0=1$.
   Puedes construir un patrón similar para $0!$, comenzando con $\frac { 5 ! } { 5 } = 4 !$ y luego $\frac { 4 ! } { 4 } = 3 !$ Continúa el patrón y construye un argumento para justificar que $0!=1$.

   Respuesta (c):

   $\frac{3!}{3}-2!$, $\frac{2!}{2}=1$, $\frac{1!}{1}=0!$

   $\frac{1!}{1} = \frac{1}{1} = 1 = 0!$