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11-20.

En un círculo, la cuerda AB tiene 10 unidades de longitud, mientras quee m = 60°. ¿Cuál es el área del círculo? Dibuja un diagrama y muestra todo tu trabajo. Homework Help (ESP) ✎

La medida del arco interceptado es igual a la del ángulo central.
arc AB = 60° = ∠C

AC = BC, porque ambos son radios, por tanto, el ΔABC es isósceles.

Los triángulos isósceles tienen ángulos con bases iguales, por tanto, el ∠A = ∠B.

A + ∠B + ∠C = 180°
pero ∠C = 60°, ∠A = ∠B
entonces, ∠B + ∠B + 60° = 180°
2∠B = 120°
B = 60° = ∠A

π(10)2 = 100π = 314.16 unidades

Dado que todos los ángulos son iguales, el triángulo es equilátero.

Por tanto, el radio (AC) es 10.