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11-29.

Demuestra que si dos rectas tangentes al mismo círculo se intersecan, las longitudes entre el punto de intersección y el punto de tangencia son iguales. Es decir, en el diagrama de la derecha, si es tangente a en B, y es tangente a en , demuestra que . Utiliza un diagrama de flujo o una demostración en dos columnas.  

Prueba que el .

Recuerda los métodos simplificados que conoces sobre congruencia de triángulos.

Primero, decide si los triángulos son congruentes.
¿Qué método simplificado de congruencia usaste?

Escribe tu conclusión en un óvalo cerca de la parte de abajo.
Debajo a la derecha, escribe el atajo que usaste. 2 bubbles, with arrow from top to bottom bubble, labeled as follows: top, triangle, A, b, p, congruent to triangle, a, c, p, bottom, segment, a, b, congruent to segment, a, c, and congruent triangles give congruent parts.

Si los triángulos son congruentes, entonces, las longitudes son iguales. 4 bubbles added above 2 previous bubbles, #1 with arrow to #2, with arrow to top previous bubble, & bubbles #3 & #4 each with arrow to top previous bubble. Labels as follows: #1: Segment, a, b, perpendicular, to segment, p, b, segment, a, c, perpendicular to segment, p, c. #2: angle, b, and angle, c, are right angles. #3: segment, a, p, congruent to segment, a, p. #4: segment, p, b, congruent to segment, p, c.

Escribe las razones por las cuales sabías que el triángulo era congruente.  Additional labels added outside the following bubbles: #1: tangent is perpendicular to radius. #2, definition of perpendicular. #3, segment is congruent to itself. #4, All radii are congruent. Previous top: h, l, congruency.