Usa el Teorema de Pitágoras para hallar el lado desconocido del triángulo.

Halla el área superior.

Multiplica el área superior por la altura para hallar el volumen.

Halla el área de cada uno de los lados y súmalos.

$\text{Área de superficie}=(2)(84)+(12)(7+24+25)=840\;\text{un}^2$

$\text{Volumen}=\left(\text{área de la base}\right)\left(\text{altura}\right)=\left(84\right)\left(12\right)=1008\;\text{un}^3$

El volumen de un cono es $\frac{1}{3}\pi r^2h$

$\text{Volumen}=\frac{1}{3}\pi(5)^2(12)$

$\text{Volumen}=100\pi\;\text{un}^3$

Halla el área de la base.
Luego, halla las áreas de las superficie laterales y súmalas.

$\text{Área de la base}=\pi r^2=25\pi$

$\text{Área de superficie lateral}=(\pi)(5)(13)=65\pi$

$\text{Área de superficie}=25\pi+65\pi=90\pi\;\text{un}^2$