CPM Homework Help : CCGS Problem 11-77

La escalera de Hokiri tiene dos patas de $8$ pies de longitud cada una. Cuando la escalera se abre de modo seguro y se la inmoviliza para su uso, las patas están separadas por una distancia de $4$ pies sobre el piso. ¿Cuál es la medida del ángulo que se forma en lo alto de la escalera donde se juntan las patas?

Pista:

Crea un diagrama de la escalera con una bisectriz perpendicular desde arriba ( $∠C$ ) hasta la base ( $\overline{AB}$ ).

Ayuda adicional:

Luego, usa el triángulo rectángulo $ADC$ y una calculadora par hallar el ángulo cuyo seno es igual a $\frac{2}{8}$ .

Pasos:

$\text{sen}\left(\frac{m\angle ACD}{2}\right)=\frac{2}{8}\text{ o }\frac{m\angle ACD}{2}=\text{arcoseno}\left(\frac{2}{8}\right)$

Dado $\angle ACD$ que eso será la mitad del ángulo, duplica $m\angle ACD$ para obtener la $m\angle ACB$ .

Respuesta:

$m∠ACB=29°$

Triángulo, con vértices rotulados, inferior izquierdo, A, inferior derecho, B, superior C. Un segmento de recta punteado, trazado perpendicularmente desde C hasta la base, en el punto rotulado, D. Los lados izquierdo y derecho del triángulo A B C rotulado, 8, cada uno.