En tu hoja, realiza un diagrama de una pirámide de base cuadrada, si la longitud del lado de la base es de $9$ cm y la altura de la pirámide es de $12$ cm.  

1. Calcula el volumen de la pirámide.

   Pista (a):

   La fórmula para hallar el volumen de la pirámide es $\frac{1}{3}\left(\text{base}\right)\left(\text{altura}\right)$.

   Paso 1(a):

   Calcula el área de la base:

   $(9)(9)=81\; \text{cm}^2$

   Paso 2(a):

   Usa la fórmula para calcular el volumen (a):

   $\frac{1}{3}(12)(81) = \frac{1}{3}(972) = 324\: \text{unidades}^3$

   

2. Si una pirámide más pequeña es semejante a la pirámide del punto (a), pero tiene un factor lineal de escala de $\frac { 1 } { 3 }$, calcula su volumen.

   Pista (b):

   Halla el volumen de la pirámide más pequeña en una de dos maneras:
   Calculando a partir de las dimensiones o
   usando la razón de los volúmenes.

   Ayuda adicional (b):

   Dado que el factor de escala lineal es $\frac { 1 } { 3 }$, la razón de los volúmenes es $\left(\frac{1}{3}\right)^3$, $\frac{1}{27}$.

   Respuesta (b):

   $(324)(\frac{1}{27})=12\;\text{ cm}^3$