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11-110.

Resuelve para las variables en cada uno de los siguientes diagramas. Presupone que el punto es el centro del círculo en el punto (b).  

  1. 2 semirrectas forman un ángulo, rotulado 90 grados, que está fuera de un círculo. Las semirrectas, tangentes al círculo, dividen el círculo en 2 arcos; el más pequeño no está rotulado, el más grande está rotulado x.

    Añadidos al diagrama, segmentos de recta punteados desde el centro del círculo hasta los puntos de tangencia, creando un cuadrado.

  1. 2 tangentes forman un ángulo rotulado 48 grados, fuera del círculo con centro C. Segmentos discontinuos desde C hasta cada punto de tangencia, rotulados 7, y ángulo central, rotulado x, con segmento tangente rotulado ye.

    Añadidos al diagrama, ángulos rectos entre los radios y los puntos de tangencia, segmento de recta punteado desde el vértice del ángulo hasta C y 1 marca en cada segmento de tangente.

    Por , los dos triángulos son congruentes. Por lo tanto, los ángulos correspondientes de los dos triángulos también son congruentes, lo que significa que los valores de los ángulos son iguales a , (la mitad del valor de los originales) y  (la mitad del valor original de ).

    Por la Ley de los senos:

  1. Añadidos al diagrama, segmentos de recta que conectan los extremos de las cuerdas, creando 2 triángulos.


    Los dos triángulos son semejantes, lo que significa: