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11-117.

Resuelve para las variables en cada uno de los siguientes diagramas. Supón que el punto es el centro del círculo en el punto (b).  

  1. Una tangente y una secante se encuentran fuera de un círculo, creando un ángulo rotulado 28 grados. El interior del ángulo corta 2 arcos, el más pequeño rotulado 61 grados, el más grande rotulado x. El segmento de la tangente entre el vértice del ángulo y el punto de tangencia está rotulado ye. La secante se divide en 2 segmentos donde se interseca con el círculo, el segmento más cercano está rotulado 4, y el segmento entre las intersecciones de la secante está rotulado 18.


    (segmento secante exterior segmento secante interior)

    y

  1. Círculo con centro C, un radio rotulado r y una cuerda rotulada 10. El arco menor, intersecado por la cuerda, está rotulado 50 grados. El arco mayor está rotulado z.

    Traza una bisectriz perpendicular desde la cuerda al centro del círculo y, luego, crea dos triángulos.

    Añadidos al diagrama, segmentos de recta desde C hasta a cada extremo de la cuerda, y desde C, a través de la cuerda y perpendicular a ella. Lados del triángulo izquierdo rotulados: hipotenusa, r; mitad de la cuerda, 5, y ángulo central rotulado 25 grados.

  1. 2 secantes se encuentran fuera de un círculo, cada una se divide en 2 segmentos donde interseca con el círculo. Los segmentos están rotulados como sigue: los de arriba: 9, el más cercano al ángulo, y a; los de abajo, 8, el más cercano al ángulo, y desconocido. Una llave incluye ambos segmentos, en la secante de abajo, rotulada 21.

    Traza dos cuerdas secantes, las cuales crearán dos triángulos congruentes.

    Añadidos al diagrama, segmentos de recta punteados desde la primera intersección de la semirrecta de arriba hasta la segunda intersección de la semirrecta de abajo, y desde la segunda intersección de la semirrecta de arriba hasta la primera intersección de la semirrecta de abajo.

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