En el Capítulo 7, descubriste que el segmento medio de un triángulo no es solo paralelo al tercer lado, sino que también mide la mitad de su largo. Pero ¿qué sucede con el segmento medio de un trapecio?

El diagrama de la derecha muestra un segmento medio de un trapecio. Es decir, $\overline{EF}$ es un segmento medio, porque los puntos $E$ y $F$ son puntos medios de los lados que no son la base del trapecio $ABCD$.  

1. Si $A(0,0)$, $B(9,0)$, $C(5,6)$, y $D(2,6)$, halla las coordenadas de los puntos $E$ y $F$. Luego, compara las longitudes de las bases ($\overline{AB}$ y $\overline{CD}$) con la longitud del segmento medio $\overline{EF}$. ¿Cuál parecería ser la relación?

   Pista (a):

   ¿Cómo puedes hallar las longitudes a partir de las coordenadas?
   Piensa en cómo pueden estar relacionadas las respuestas.

   Respuesta (a):

   Parece ser el promedio de $AB$ y $CD$.

2. Fíjate si la relación que observaste en el punto (a) se mantiene si $A(-4,0)$, $B(2,0)$, $C(0,2)$, y $D(-2,2)$.

   Pista (b):

   Usa el mismo método que usaste para resolver la parte (a).

3. Escribe una conjetura acerca del segmento medio de un trapecio.

   Respuesta (c):

   El segmento medio de un trapecio es paralelo a las bases y tiene una longitud que es el promedio de las longitudes de las bases.