CPM Homework Help : CCGS Problem 12-62

El Departamento de Defensa de los Estados Unidos está ubicado en un edificio llamado el Pentágono, porque tiene la forma de un pentágono regular. Conocido como “el edificio de oficinas más grande del mundo”, sus aristas exteriores miden $921$ pies. Calcula el área de tierra delimitada por las paredes exteriores del edificio del Pentágono.

Paso 1:

Dibuja un gráfico de la situación.

Paso 2:

Divide el pentágono en 5 triángulos isósceles iguales.

Paso 3:

Traza la altura de uno de los triángulos, dividiéndolo en dos triángulos rectángulos.

Paso 4:

Halla el área usando razones trigonométricas.

Los catetos de un triángulo rectángulo están rotulados 460.5 pies y h. El ángulo opuesto al cateto h está rotulado con la letra griega theta.

Un pentágono con un lado de 921 pies.

Pentágono dividido en 5 triángulos iguales a partir del punto central.

Al pentágono dividido se añade, desde el punto central, un segmento perpendicular a uno de los lados.

Pista:

Los ángulos interiores de un pentágono regular miden $\frac{180(5-2)}{5} = \frac{180 \cdot 3}{5} = \frac{540}{5} =\ 108^\circ$

Ayuda adicional:

$\theta\ = \frac{108^\circ}{2}$