CPM Homework Help : CCGS Problem 12-86

Pentágono con los vértices rotulados B, C, M, A, y N, comenzando en el vértice inferior izquierdo en sentido antihorario. B C mide 4. Se trazan dos diagonales: B A, y C A. Está sombreado el triángulo A B C. Calcula el área de la región sombreada del pentágono regular de la derecha. Muestra tu trabajo.

Pista:

Etiqueta la región sombreada como $ΔABC$ .

Ayuda adicional 1:

La medida de cada ángulo en un pentágono es igual a $\frac{180(5\cdot2)}{5}=180°$ .

Por lo tanto, la medida del $∠BAC$ es igual a $\frac{108}{3}=36°$ .

Ayuda adicional 2:

Divide $ΔABC$ en dos triángulos. Usa una razón trigonométrica para despejar $AD$ .

Paso:

$\text{tangente }18°=\frac{2}{AD}$

Respuesta:

$6.2\;\text{unidades}^2$

Segmento añadido desde el vértice A, perpendicular a la base B C en el punto D, que divide la base en 2 segmentos de 2 unidades. Se crean los triángulos rectángulos A B D y A D C.