CPM Homework Help : CCGS Problem 2-55

Halla $x$ en el diagrama de abajo.

Two parallel transversal lines cut two other parallel lines, creating angles around the 4 points of intersection. Top right intersection, exterior angle to both sets of parallel lines, labeled 15, x, minus 30 degrees. Bottom left intersection, exterior angle to both sets of parallel lines, labeled 10, x + 5 degrees.

Pista:

¿Cuál es la relación entre los ángulos $10x+5$ y $15x-30$ ?

Paso 1:

El ángulo $10x+5$ es congruente con el ángulo $z$ .

Paso 2:

Como los ángulos $z$ y $y$ son ángulos correspondientes sobre dos rectas paralelas intersecadas por una transversal, también son congruentes.

Paso 3:

La misma regla aplica para el ángulo $y$ y el ángulo que vale $15x-30$ , por lo tanto, también son congruentes.

About the point of intersection of the bottom parallel line and the left transversal line are angles starting at the top left going clockwise and labeled as follows: blank, z, blank, and 10 x + 5 degrees. About the point of intersection of the bottom parallel line and the right transversal line are angles starting at the top left going clockwise and labeled as follows: blank, y, blank, and blank.

Ayuda adicional:

Dado que $10x+5=z$ , y $z=y=15x-30$ , ¿qué podemos concluir? Usa tu conclusión para despejar la $x$ .