Estelle está tratando de hallar $x$ en el triángulo de la derecha. Ella perdió su calculadora científica, pero por suerte su maestro le dijo que el $\text{sen}\ 23º\approx0.391$, $\cos23º\approx0.921$, y la tan $23º\approx0.424$.  

1. Escribe una ecuación que Estelle podría usar para resolver $x$.

   Paso 1(a):

   Usa el Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para calcular el ángulo que falta; esto significa que todos los ángulos en un triángulo son iguales a $180°$.

   $67º + 90º + θ = 180º$
   $-157-157$
   $θ = 23º$

   Paso 2(a):

   Coloca una "$y$" en el lado que falta. Escribe razones trigonométricas para el ángulo. Consulta el recuadro de Apuntes de matemáticas de la Lección 5.1.2 para obtener ayuda adicional.

   $\sin23º=\frac{y}{x}\ \ \ \ \cos23º=\frac{18}{x}\ \ \ \tan23º=\frac{y}{18}$

   

   

   Pista (a):

   ¿Cuál ecuación se puede usar para despejar $x$?

   Respuesta (a):

   ${\cos 23^{\circ}=\frac{18}{x}}$

2. Sin una calculadora, ¿cómo podría Estelle hallar el sen $67º$? Explica.

   Paso 1(b):

   $\text{sen}(67^\circ)=\frac{\text{opuesto}}{\text{hipontenusa}}=\frac{18}{x}$

   Paso 2(b):

   $\text{sen}(67^\circ)=\frac{18}{x}=\text{cos}(23^\circ)$

   Paso 3(b):

   $\cos23°\approx0.921$

   Respuesta (b):

   $\text{sen}\ 67°=\cos23°\approx0.921$