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5-133.
  1. Examina el trapecio ABCD de la derecha. Homework Help ✎

    1. Halla las medidas de todos los ángulos del diagrama.

    2. ¿Cuál es la suma de los ángulos que forman el trapecio ABCD? Es decir, ¿qué es mA + mABC + mBCD + mD?

Los ángulos correspondientes son iguales.

Dado que la recta AB || recta EC, entonces, los ángulos correspondientes
∠BAE = ∠CED.
Entonces ∠CED = 40°, Márcalo en tu diagrama. Mientras que la recta CD || recta EB, entonces, los ángulos correspondientes ∠CDE = ∠BEA.
Entonces ∠BEA = 60°, Márcalo en tu diagrama.

Usa el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

Ahora conoces dos ángulos en ΔABE y ΔCED, sabiendo que un ángulo tiene 40° y el otro 60°.
Calcula el tercer ángulo usando la ecuación 40° + 60° + ángulo faltante = 180°.
Entonces, el ángulo faltante es 80°. Márcalo en tu diagrama.

Los ángulos en E forman un ángulo llano, que es de 180º.

Dado que ∠BEA = 60° y ∠CED = 40° entonces 40° + 60° + ∠CEB = 180°.
Despeja ∠CEB, y márcalo en tu diagrama ∠CEB = 80°.

Los ángulos alternos internos son iguales.

Dado que ∠BEA = 60° y ∠CED = 40°, entonces ∠EBC = 60° y ∠ECB = 40° porque los ángulos alternos son iguales. Marca los ángulos en tu diagrama.

40° + (80° + 60°) + (40° + 80°) + 60° = 360°
Nota: No sumes los ángulos en E.