Examina el trapecio $ABCD$ de la derecha.  

1. Halla las medidas de todos los ángulos del diagrama.

   Paso 1(a):

   Los ángulos correspondientes son iguales.

   Respuesta 1(a):

   Dado que la recta $AB$ $||$ recta $EC$, entonces, los ángulos correspondientes $∠BAE=∠CED$.
   Entonces $∠CED=40°$, Márcalo en tu diagrama. Mientras que la recta $CD$ $||$ recta $EB$, entonces, los ángulos correspondientes $∠CDE=∠BEA$.
   Entonces $∠BEA=60°$, Márcalo en tu diagrama.

   Paso 2(a):

   Usa el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

   Respuesta 2(a):

   Ahora conoces dos ángulos en $ΔABE$ y $ΔCED$, sabiendo que un ángulo tiene $40°$ y el otro $60°$.
   Calcula el tercer ángulo usando la ecuación $40°+60°+\text{ángulo faltante}=180°$.
   Entonces, el ángulo faltante es $80°$. Márcalo en tu diagrama.

   Paso 3(a):

   Los ángulos en E forman un ángulo llano, que es de $180º$.

   Respuesta 3(a):

   Dado que $∠BEA=60°$ y $∠CED=40°$ entonces $40°+60°+∠CEB=180°$.
   Despeja $∠CEB$, y márcalo en tu diagrama $∠CEB=80°$.

   Paso 4(a):

   Los ángulos alternos internos son iguales.

   Respuesta 4(a):

   Dado que $∠BEA=60°$ y $∠CED=40°$, entonces $∠EBC=60°$ y $∠ECB=40°$ porque los ángulos alternos son iguales. Marca los ángulos en tu diagrama.

   

   

   

   

2. ¿Cuál es la suma de los ángulos que forman el trapecio $ABCD$? Es decir, ¿qué es $m∠A+m∠ABC+m∠BCD+m∠D$?

   Respuesta (b):

   $40°+(80°+60°)+(40°+80°)+60°=360°$
   Nota: No sumes los ángulos en $E$.