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Home > CCGS > Chapter 5 > Lesson 5.3.5 > Problem 5-133

5-133.

Trapezoid A, B, C, D. Point E is made on side A, D. Point E is the vertex for a triangle B, E, C within the trapezoid. Angle A is 40 degrees and angle D is 60 degrees. Side A, B is parallel to side C, E. Side B,E is parallel to side C D. Side A, E is parallel to side B, C. Examina el trapecio de la derecha.  

  1. Halla las medidas de todos los ángulos del diagrama.

    Los ángulos correspondientes son iguales.

    Dado que la recta recta , entonces, los ángulos correspondientes .
    Entonces , Márcalo en tu diagrama. Mientras que la recta   recta , entonces, los ángulos correspondientes .
    Entonces , Márcalo en tu diagrama.

    Usa el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

    Ahora conoces dos ángulos en y , sabiendo que un ángulo tiene y el otro .
    Calcula el tercer ángulo usando la ecuación .
    Entonces, el ángulo faltante es . Márcalo en tu diagrama.

    Los ángulos en E forman un ángulo llano, que es de .

    Dado que y entonces .
    Despeja , y márcalo en tu diagrama .

    Los ángulos alternos internos son iguales.

    Dado que y , entonces y porque los ángulos alternos son iguales. Marca los ángulos en tu diagrama.

    Angle B, E, A is 60 degrees. Angle C, E, D, is 40 degrees.

    Angle B is A, B, E, is 80 degrees and angle D, C, E, is 80 degrees.

    Angle B, E, C, is 80 degrees.

    Angle E, B, C, is 60 degrees. Angle B, C, E, is 40 degrees.

  2. ¿Cuál es la suma de los ángulos que forman el trapecio ? Es decir, ¿qué es ?


    Nota: No sumes los ángulos en .