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6-46.
  1. Copia el diagrama de abajo en tu hoja. Si a = 53º y g = 125º, calcula las medidas de cada uno de los ángulos etiquetados. Explica cómo calculaste cada ángulo, citando definiciones y teoremas de tu juego de herramientas que respalden tus pasos. Recuerda que puedes hallar los ángulos en cualquier orden, dependiendo de qué relación entre ángulos utilices. Homework Help ✎

Puedes hallar los ángulos en cualquier orden.

Dado que ∠a y ∠f son ángulos adyacentes suplementarios (par lineal), entonces, podemos resolver esto con métodos algebraicos.
ma + mf = 180°
53° + mf = 180°
mf = 127°

b y ∠g son otro par lineal.
También son suplementarios.
mb + mg = 180°
mb + 125° = 180 °
mb = 55°

Si las rectas paralelas están cortadas por una transversal, entonces, los ángulos alternos internos son congruentes.

ma = md = 53°
mb = me = 55°

Usando el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo:
ma + mb + mc = 180°
53° + 55° + mc = 180°
mc = 72°

a = 53°, b = 55°, c = 72°, d = 53°, e = 55°, f = 127°, g = 125°