Sobre papel cuadriculado, dibuja y conecta los puntos para formar el cuadrilátero $WXYZ$ si sus vértices son $W(3,7)$, $X(3,4)$, $Y(9,1)$, y $Z(5,6)$.  

1. ¿Qué figura es el cuadrilátero $WXYZ$? Justifica tu conclusión.

   Pista (a):

   El cuadrilátero $WXYZ$ parece un trapecio, pero asegúrate comparando las pendientes de los lados que parecen paralelos.

2. Calcula el perímetro del cuadrilátero $WXYZ$.

   Pista (b):

   Halla las longitudes de los lados que no son paralelos a un eje dibujando triángulos de pendiente y usando el teorema de Pitágoras.

   

3. Si el cuadrilátero $WXYZ$ es reflejado usando la función de transformación $(x→-x,y→y)$ para formar el cuadrilátero $W'X'Y'Z'$, ¿dónde estará entonces $Y'$?

   Pista (c):

   Para reflejar los puntos con respeto al eje $y$, halla la distancia entre el punto y el eje; luego, posiciona el punto reflejado ese número de unidades al otro lado del eje.

   Paso 1(c):

   Dado que W está en $(3,7)$ y una reflexión del eje $y$ consta de $(x,y)→(-x,y)$, entonces, solo debería cambiar la coordenada $x$.
   $W'$ debería estar dibujado en $(-3,7)$.

   Paso 2:

   ¡Repite este proceso para los otros puntos! ¿Dónde debería reflejarse $X(3,4)$?
   
   Trázalo y denomínalo $X'$. Continúa con los otros puntos.

4. Rota el cuadrilátero $WXYZ$ alrededor del origen $90°$ en sentido horario $(↻)$ para formar el cuadrilátero $W''X''Y''Z''$. ¿Cuál es la pendiente de $\overleftrightarrow{W''Z''}$?

   Pista (d):

   Podría ser útil rotar los puntos dibujando un rectángulo entre el origen y el punto para luego rotar el rectángulo $90°$ en sentido horario.
   ¡Vigila el punto en el que estás trabajando!

   Paso 1(d):

   ¿Ves cómo se ha rotado el rectángulo amarillo $90°$ en sentido horario?

   

   Paso 2(d):

   Entonces, $X''(4,-3)$

   Ayuda adicional (d):

   La pendiente se puede escribir como $\frac{\Delta y}{\Delta x}$.