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6-96.
  1. Para cada uno de los siguientes puntos, decide si los triángulos son semejantes. Si son semejantes, utiliza su semejanza para resolver para x. Si no son semejantes, explica por qué. Homework Help ✎

Los triángulos comparten un ángulo común y las rectas paralelas tienen ángulos correspondientes congruentes, por tanto, los triángulos son semejantes por ~AA.

8(13 + x) = 13 · 13
104 + 8x = 169
8x = 65

¿Hay suficiente información para probar que los triángulos son semejantes?

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales, entonces, α = β.
Las rectas paralelas tienen ángulos alternos internos iguales, entonces θ = γ.
Los triángulos son semejantes por ~AA.

6x = 8(8)
6x = 64
x ≈ 10.67