CPM Homework Help : CCGS Problem 7-11

Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones, si resultan posibles. De no ser posibles, explica qué te indica la falta de una solución algebraica sobre los gráficos de las ecuaciones. Escribe cada solución en la forma $(x,y)$ . Muestra todo tu trabajo.

$y=-2x-1$
$y=\frac{1}{2}x-16$
Paso 1(a):
Según el Método de igualación de sistemas de ecuaciones,
$-2x-1=\frac{1}{2}x-16$
Paso 2(a):
$x=6$
Sustituye la $x$ por $6$ en una de las ecuaciones originales.
Despeja la $y$ , lo cual te dará la intersección de las dos rectas.

$y=x^2+1$
$y=-x^2$
Paso 1(b):
Según el Método de igualación de sistemas de ecuaciones,
$x^2+1=-x^2$
Paso 2(b):
$2x^2+1=0$
Paso 3(b):
Según la fórmula cuadrática,
$x=\frac{0\pm\sqrt{0^2=(4)(2)(1)}}{2\cdot2}\;\to\;x=\frac{0\pm\sqrt{-8}}{4}$
Respuesta (b):
No es posible sacar la raíz cuadrada de un negativo, por tanto, no tiene ninguna solución. Eso significa que los gráficos no se intersecan.