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Home > CCGS > Chapter 7 > Lesson 7.1.1 > Problem 7-7

7-7.

A triangle has angles in degrees, B, 52 + C, & 37. One of two parallel lines cuts the triangle into 2 internal triangles. The top triangle has angles, B, top, 52, right, & unknown, left. Angle, d is the exterior angle of unknown. The other triangle has angles, c, 37, & unknown. But angle d is opposite the unknown angle. The second parallel line is at the vertex of the 37 angle along with angle, a, between the parallel line & the triangle side. Angle 63 is the angle opposite the sum of 37 & a.Utiliza las relaciones en el diagrama de la derecha para hallar los valores de cada variable. Indica qué relaciones geométricas utilizaste.  

Consulta los Apuntes de matemáticas de la lección 2.1.4 si necesitas ayuda con cualesquiera de las relaciones que se establecen entre pares de ángulos.

Dado que los ángulos resaltados son ángulos opuestos por el vértice y estos ángulos son iguales, .

El es un ángulo alterno interno respecto al . Recuerda que los ángulos alternos internos son iguales.

Usa el Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para calcular : .

Para hallar , ten en cuenta que es el ángulo exterior del triángulo pequeño el que contiene y . ¿Qué relación hay entre esos ángulos?

The diagram shows that 63 degrees is the same as 37 degrees + a.

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