CPM Homework Help : CCGS Problem 7-33

Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones, de ser estos posibles. Si no lo son, explica qué te indica el hecho de que “no haya solución” sobre los gráficos de las ecuaciones. Escribe cada solución en la forma $(x,y)$ . Muestra todo tu trabajo.

$y=−\frac{1}{3}x+7$
$y=−\frac{1}{3}x−2$
Paso 1(a):
Usa el método de igualación de sistemas de ecuaciones para resolver.
$-\frac{1}{3}x+7=-\frac{1}{3}x-2$
Paso 2(a):
$7\ne-2$
Respuesta (a):
No tiene solución porque $7\ne-2$ . Las rectas son paralelas, por tanto, no hay punto de intersección.

$y=2x+3$
$y=x^2-2x+3$
Paso 1(b):
Usa el método de igualación de sistemas de ecuaciones para resolver.
$2x+3=x^2-2x+3$
Paso 2(b):
$0=x^2-4x$
Paso 3(b):
$0=x(x-4)$
Respuesta (b):
Por lo tanto, $x=0$ o $4$ , y $y=2(0)+3=3$ o $y=2(4)+3=11$ .
De manera que hay dos puntos de intersección, $(0,3)$ y $(4,11)$ .