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7-46.

Para cada par de triángulos, determina si los triángulos son semejantes o no. Si lo son, muestra tu razonamiento mediante un diagrama de flujo. Si no son semejantes, explica cómo lo sabes.  

  1. Two triangles. First is triangle A, B, C, with interior angles 36 degrees on angle A and 42 degrees on angle C. Second is triangle X, Y, Z, with interior angles 42 degrees on angle Y and 102 degrees on angle X.

La medida del ángulo YXZ = 102 grados, la medida del ángulo BAC = 36 grados y los ángulos ACB y ZYX son congruentes.

La medida del ángulo CBA = 102 grados y la medida del ángulo XZY = 36 grados, ambas por el Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

Los tres ángulos son iguales en ambos triángulos.

El triángulo ABC es semejante al triángulo XYZ por semejanza AA.

  1. Two triangles. First has two sides, each 6 units, and the base, 10 units. The angle opposite the side, 10, has 1 tick mark. Second has the following side lengths: 5 on top side, 3 on bottom side, and 7 on right side.The angle opposite the side, 7, has 1 tick mark

    Los triángulos no son semejantes porque los lados correspondientes no tienen la misma razón. Un triángulo es isósceles y el otro no.

  1. Two right triangles. First is Triangle F, E, D with legs F, E, = 3 and E, D = 4. Second is triangle B, U, G with side lengths 6 on side B, U, and 10 on side B, G, the hypotenuse.